მონტი ჰოლის პარადოქსი

მონტი ჰოლის პარადოქსი – ეს არის ალბათობის თეორიის ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი დავალება, რომლის ამონახსნიც ერთი შეხედვით ეწინააღმდეგება ლოგიკურ აზრს.

ამ პარადოქსს საფუძვლად უდევს ამერიკული ტელე-თამაში – “Let’s make a deal”. თვითონ პარადოქსს კი ამ თამაშის ტელეწამყვანის საპატივცემლოდ დაარქვეს. ეხლა რაზეა მონტი ჰოლის პარადოქსი:
წარმოიდგინეთ, რომ თქვენ გახდით თამაშის მონაწილე, სადაც თქვენ უნდა აირჩიოთ სამი კარიდან ერთ-ერთი. ერთი კარის უკან არის ავტომობილი, ხოლო დანარჩენი ორის უკან – თხები. თქვენ ირჩევთ რომელიმე კარს, მაგალითად, ნომერ 1-ს, ამის შემდეგ ტელეწამყვანი, რომელმაც იცის თუ სად არის ავტომობილი ხსნის რომელიმე სხვა კარს, მაგალითად, ნომერ 3-ს, სადაც თხაა. ამის შემდეგ იგი გეკითხებათ, გსურთ თუ არა გადაწყვეტილების შეცვლა და ნომერი 1-ის ნაცვლად აირჩიოთ ნომერი 2.
იზრდება თუ არა შენი მოგების შანსები თუ შენ დაუჯერებ წამყვანს და შეცვლი გადაწყვეტილებას?

ეხლა სად წარმოიშობა პარადოქსი:
ამ დავალების ამოხსნისას ხშირად ესე მჭერმეტყველებენ: იმის შემდეგ, რაც წამყვანმა გახსნა კარი, რომლის უკან თხაა, ავტომობილი შეიძლება იყოს მხოლოდ დარჩენილი ორი კარიდან ერთ-ერთში. ვინაიდან მოთამაშე აქედან არავითარ დამატებით ინფორმაციას არ ღებულობს იმაზე თუ სადაა ავტომობილი, მაშინ შესაძლებლობა ავტომობილის პოვნისა რომელიმე კარის უკან ერთნაირია, ამიტომაც გადაწყვეტილების შეცვლა მოთამაშეს არავითარ პრივილეგიას არ აძლევს.
მიუხედავად, ესეთი მსჯელობა მცდარია. თუ წამყვანმა ყოველთვის იცის, თუ რომელი კარის უკან არის თხა და აღებს იმ კარს რომლის უკან თხაცაა და ურჩევს მოთამაშეს შეიცვალოს აზრი, მაშინ შესაძლებლობა იმისა, რომ ავტომობილი მდებარეობს მოთამაშის თავდაპირველად არჩეული კარის უკან უდრის 1/3-ს, შესაბამისად იმის შანსი, რომ ავტომობილი სხვა კარის უკანაა უდრის 2/3-ს. ამგვარად, თავდაპირველი გადაწყვეტილების შეცვლა მოთამაშეს შანსებს, იმისა რომ იგი ავტომობილს მოიგებს, 2-ჯერ ზრდის. ეს დასკვნა ეწინააღმდეგება ბევრი ხალხის ინტუიციურ აღქმას, ამიტომაც ზემოთ აღწერილი დავალებას ჰქვია მონტის ჰოლის პარადოქსი.

იმედია, გაიგეთ. :)