არქივი

ფრაქტალი – მათემატიკაც მშვენიერია

ee998f4ea67c

ფრაქტალი (ლათ. Fractus – დამტვრეული, დამსხვრეული) – არის რთული გეომეტრიული ფიგურა, რომელსაც საკუთარი თავის მიბაძვის უნარი გააჩნია, ანუ ის შედგება ნაწილებისგან, რომელთაგანაც თითოეული საწყის მთლიან ფიგურას ჰგავს.
ფრაქტალი ეს არის უსასრულო ფიგურა, რომელიც შედგება ერთმანეთის მსგავსი ფიგურებით. ყოველი შემდეგი ნაწილი მიიღება წინას მასშტაბის შემცირებით.
სიტყვა ფრაქტალი არ არის მათემატიკური ტერმინი და ამიტომ მკაცრად არ არის განსაზღვრული მისი მნიშვნელობა და არსი.
ფრაქტალის ნიმუში პირველად შეიქმნა XIX საუკუნეში. ხოლო, ტერმინი “ფრაქტალი” შემოიღო ბენოიტ მანდელბროტმა 1975 წელს. ეს კაცი პოპულარული გახდა თავისი წიგნით: “ბუნების ფრაქტალური გეომეტრია”, რომელის 1977 წელს გამოიცა.

98a25e2d38af

ბუნებაში ბევრ ობიექტს ახასიათებს ფრაქტალური თვისებები, მაგ: ღრუბელს, ხეებს, სისხლის მიმოქცების სისტებას. ბრტყელი ფრაქტალები პოპულარული გახადა მისმა სილამაზემ და კომპიუტერის დახმარებით მისი აგების სიმარტივემ.

95ace0e8cee9

ერთი შეხედვით ეს ფიგურა ასაგებად ურთულესია, მაგრამ ეს ასე არ არის. ფრაქტალის აგება ხდება ბევრნაირად, ერთ-ერთი უმარტივესი გზაა შემდეგი:
1. ვიღებთ მონაკვეთს და ვყოფთ სამ ტოლ ნაწილად.
2. შუა ნაწილზე ვაგებთ სამკუთხედს
3. ჩვენ მივიღეთ ოთხი მონაკვეთი და ახლა თითოეულ მათგანზე ვაკეთებს იგივე მოქმედებებს

a4df6773d4eb

ასევე მისი აგების სხვადასხვა ხერხები:

ad8aae18e4f9

beb0545e238c

17cdb8ccefcd

ზემოთ მოცემული ფრაქტალის ასაგებად გამოყენებულია მხოლოდ ორი ფორმულა: 87d770df49d0 და 12b6ec7cf1de

როგორც ხედავთ მისი აგება არც ისე რთული ყოფილა, მაგრამ საქმე ისაა, რომ ეს მოქმედებები უსასრულოდ გრძელდება. ამიტომ რამდენჯერაც არ უნდა გავადიდოთ სურათი სულ ახალ-ახალ ნახატებს დავინახავთ. აი ვიდეოც ამის შესახებ:

რადგან ფრაქტალი უსასრულო ფიგურაა, ამიტომ მისი ფართობის გამოთვლა ვერ მოხერხდა.

ფრაქტალი შეიძლება იყოს სამ გამზომილებიანი ფიგურაც:

91bf84d4121d

16354fe78c03

cf99851a2a63

ზემოთ მოცემული ხე მიიღეს ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზე მოქმედებების უსასრულოდ გაგრძელებით და ფერების დამატებით: :aaa:

7b0fc536f3b5

სხვა ფრაქტალები:

e46f9774674a

bfb244c894b8

9016c0b2384e

e61459d6a939

433a4216e1f5

d6d07029f402

63b49c506f87

აი, ხომ ხედავთ, მათემატიკა შეიძლება მშვენიერიც იყოს :god:

იმედია მოგეწონათ და ცოტათი მაინც შეიცვალეთ აზრი მათემატიკაზე :makulatura:

მსგავსი ამბები

იხილეთ ასევე
Close
Back to top button