გასართობისაკითხავისასარგებლო

შუამდინარული მათემატიკა

მათემატიკის გაკვეთილებს რომ ვამზადებთ, კუთხის სიდიდეს გრადუსებით ვზომავთ, განვსაზღვრავთ წრეწირის სიგრძეს და ა.შ. მაგრამ იცით თუ არა, რომ ეს მათემატიკური ცოდნა ცნობილი იყო ჯერ კიდევ შორეულ წარსულში იმავე შუამდინარეთში?

ამაზე უცილობლად მეტყველებს ჩვენთვის კარგად ცნობილი ასურბანიფალის ბიბლიოთეკის მრავალი წიგნი. ასურულ-ბაბილონური მეცნიერება და, კერძოდ მათემატიკა, წარმოიშვა და ვითარდებოდა პრაქტიკულ საჭიროებათა და მოთხოვნილებათა შედეგად. იგი საჭირო იყო საირიგაციო სისტემის მშენებლობისას, შენობების ასაგებად, მიწის ნაკვეთის გასაზომად, დროის გამოსაანგარიშებლად, ვაჭრობის გასაძღოლად და სხვა მრავალი ცხოვრებისეული საკითხის გადასაჭრელად.

სწორედ აიტომ ჰქონდა დათმობილი მათემატიკურ წიგნებს ასურბანიფალის ბიბლიოთეკაში სპეციალური, საკმაოდ დიდი განყოფილება. თავად ასურბანიფალი ერთ-ერთ თავის წარეწარაში ტრაბახობს, რომ მას “შეუძლია ამოხსნას რთული ამოცანა გაყოფასა და გამრავლებაში”.

ათი ნიშან-ციფრით ნებისმიერი რიცხვის გამოხატვა იმდროისთვის გენიალური აღმოჩენა იყო. ეს პრინციპი სწორედ ბაბილონში განხორციელდა. რომაელები, მაგალითად, ვერ მიხვდნენ, რომ ერთმა და იმავე ციფრმა შეიძლება სხვადასხვა სიდიდე გამოხატოს. მათ სპეციალური ნიშნები ჰქონდათ ერთეულის, ათეულის, ასეულის აღსანიშნავად.

სამოცობითი სისტემა

თანამედროვე მათემატიკის საფუძველია თვლის ათობითი სისტემა. იგი ეყრდნობა ათობით თვლას. რიცხვთა კომპლექსში ციფრის ერთი ნაბიჯით მარცხნივ გადაწევა ნიშნავს ამ რიცხვის ათჯერ გაზრდას. ათობით სისტემასთან ერთად ბაბილონელები იყენებდნენ სამოცობით სისტემას. მისი არსი ისაა, რომ გამოთვლას საფუძვლად უდევს რიცხვი სამოცი.
ბაბილონური ერთიანი ძალიან გვაგონებს ჩვენს ერთიანს. არსებითად, ესაა ვერტიკალური ხაზი, რომელსაც სოლის ფორმა აქვს მიღებული იმის გამო, რომ მას რბილ თიხაზე წერდნენ. ორიანი გამოიხატებოდა ორი სოლით, სამიანი – სამით და ასე შემდეგ ათამდე. მაგრამ ციფრი ოთხიდან დაწყებული სოლები ორ და სამ რიგად ეწყობოდა. მაგალითად, ციფრი  5  გამოიხატებოდა ნიშნებით –
ციფრი ათი – კუთხეს გვაგონებს. ეს ნიშანი გამოიყენებოდა ათიანების დასაწერად ორმოცდაათამდე. რიცხვი 30 იწერებოდა ასე:

ეს ნიშანი განსაკუთრებულია. იგი გამოხატავდა არა მარტო 10, არამედ 600 (10X60) – ეს დამოკიდებულოი იყო იმ ადგილზე, რომელიც მას ეკავა რიცხვთა კომპლექსში.

საანგარიშო ცხრილები

ბაბილონში დიდი გამოყენება ჰქონდა სხვადასხვა სახის საცნობარო ცხრილებს. ისინი ძალიან აადვილებდნენ ანგარიშს, რაც ყოველდღიურად უხდებოდათ. მოსწავლის გამრავლების ჩვენი ცხრილი ნავარაუდევია 1-დან 100 რიცხვის ფარგლებში. ბაბილონელები იყენებდნენ ცხრილებს 1-დან 180000-ის ფარგლებში. მათ გამოიმუშავეს ჩაწერის მოკლე სისტემა, რომელიც დაახლოებით ასეთი იყო:

და ა.შ.

პირველი სვეტი ნიშნავდა 2X1=2; 2X2=4… მუდმივ სიმრავლეს მხოლოდ ერთხელ წერდნენ, ხოლო შემდეგ გულისხმობდნენ, მეორე სვეტი ნიშნავს 1X6=6; 2X6=12 … აქ მუდმივი მამრავლი (6) საერთოდ გამოტოვებულია.

გაყოფის დროს გამოყენებული ცხრილები ბევრად რთული იყო. აქ გამოტოვებულია გასაყოფი, რომელიც იგულისხმება. ასურბანიფალის იმავე ბიბლიოთეკაში ნაპოვნია ახარისხებისა და ფესვის ამოღების ცხრილები. რადგანაც იგი მხოლოდ ვიწრო პრაქტიკულ მიზნებს – ფართობისა და მოცულობის გაზმოვას ემსახურებოდა, მათში ფიქსირებულია მხოლოდ კვადრატული და კუბური ფესვები. ბაბილონელებს არ სჭირდებოდათ რიცხვის მეოთხე, მეხუთე და უფრო მაღალ ხარისხში აყვანა, ამიტომ არც არსებობდა შესაბამისი ცხრილები. ჩანაწერი გამარტივებული იყო:

და ა.შ.

ძნელი მისახვედრი არ არის, რომ პირველი სვეტი ნიშნავს √1 = 1; √4 = 2; √9 = 3 მეორე სვეტი კი კუბურ ფესვს ეხება. იგივე ცხრილები, მარჯვნიდან მარცხნივ წაკითხული, გამოიყენებოდა ახარისხებისთვის.

სხვა საკითხებსაც გაგაცნობთ ნელ-ნელა :)

წყარო: ლ.ლეპინი, ა.ბელოვი “თიხის წიგნები”, http://en.wikipedia.org/wiki/Sumer

თეგები

მსგავსი ამბები

Back to top button
Close
Close