გამოგონებასაკითხავიუცნაური

ფრაქტალი – მათემატიკაც მშვენიერია

ფრაქტალი (ლათ. Fractus – დამტვრეული, დამსხვრეული) – არის რთული გეომეტრიული ფიგურა, რომელსაც საკუთარი თავის მიბაძვის უნარი გააჩნია, ანუ ის შედგება ნაწილებისგან, რომელთაგანაც თითოეული საწყის მთლიან ფიგურას ჰგავს.
ფრაქტალი ეს არის უსასრულო ფიგურა, რომელიც შედგება ერთმანეთის მსგავსი ფიგურებით. ყოველი შემდეგი ნაწილი მიიღება წინას მასშტაბის შემცირებით.
სიტყვა ფრაქტალი არ არის მათემატიკური ტერმინი და ამიტომ მკაცრად არ არის განსაზღვრული მისი მნიშვნელობა და არსი.
ფრაქტალის ნიმუში პირველად შეიქმნა XIX საუკუნეში. ხოლო, ტერმინი “ფრაქტალი” შემოიღო ბენოიტ მანდელბროტმა 1975 წელს. ეს კაცი პოპულარული გახდა თავისი წიგნით: “ბუნების ფრაქტალური გეომეტრია”, რომელის 1977 წელს გამოიცა.

ბუნებაში ბევრ ობიექტს ახასიათებს ფრაქტალური თვისებები, მაგ: ღრუბელს, ხეებს, სისხლის მიმოქცების სისტებას. ბრტყელი ფრაქტალები პოპულარული გახადა მისმა სილამაზემ და კომპიუტერის დახმარებით მისი აგების სიმარტივემ.

ერთი შეხედვით ეს ფიგურა ასაგებად ურთულესია, მაგრამ ეს ასე არ არის. ფრაქტალის აგება ხდება ბევრნაირად, ერთ-ერთი უმარტივესი გზაა შემდეგი:
1. ვიღებთ მონაკვეთს და ვყოფთ სამ ტოლ ნაწილად.
2. შუა ნაწილზე ვაგებთ სამკუთხედს
3. ჩვენ მივიღეთ ოთხი მონაკვეთი და ახლა თითოეულ მათგანზე ვაკეთებს იგივე მოქმედებებს

ასევე მისი აგების სხვადასხვა ხერხები:

ზემოთ მოცემული ფრაქტალის ასაგებად გამოყენებულია მხოლოდ ორი ფორმულა: და

როგორც ხედავთ მისი აგება არც ისე რთული ყოფილა, მაგრამ საქმე ისაა, რომ ეს მოქმედებები უსასრულოდ გრძელდება. ამიტომ რამდენჯერაც არ უნდა გავადიდოთ სურათი სულ ახალ-ახალ ნახატებს დავინახავთ. აი ვიდეოც ამის შესახებ:

რადგან ფრაქტალი უსასრულო ფიგურაა, ამიტომ მისი ფართობის გამოთვლა ვერ მოხერხდა.

ფრაქტალი შეიძლება იყოს სამ გამზომილებიანი ფიგურაც:

ზემოთ მოცემული ხე მიიღეს ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზე მოქმედებების უსასრულოდ გაგრძელებით და ფერების დამატებით: :aaa:

სხვა ფრაქტალები:

აი, ხომ ხედავთ, მათემატიკა შეიძლება მშვენიერიც იყოს :god:

იმედია მოგეწონათ და ცოტათი მაინც შეიცვალეთ აზრი მათემატიკაზე :makulatura:

თეგები

მსგავსი ამბები

Back to top button
Linebet
Close
Close