ვიდეოებისასარგებლოუცნაური

ფრაქტალი ანუ “ღმერთის თითის ანაბეჭდი”.

fractal

ფიგურები, რომლებიც აღწერენ ბუნებაში არსებული საგნების გეომეტრიას.

ფრაქტალი არის უსასრულო სირთულის ფიგურა რომლის გაზომვა შეუძლებელია.  ამ იდეას საფუძველი ჩაუდო გერმანელმა მათემატიკოსმა გეორგ კანტორმა(1845-1918),  რომელმაც ასეთ ფიგურებს “მონსტრები” უწოდა, რადგან ისინი არ გავდნენ არცერთ ჩვეულებრივ ფიგურებს. მან შექმნა პირველი მონსტრი რომელიც ერთი შეხედვით მარტივი გასაგებია, მაგრამ ის ზედმეტად რთულია. მან წარმოიდგინა ხაზის დაყოფა უსასრულოდ, რომელიც შემდეგში მდგომარეობს:
sad

კიდევ ერთი “მონსტრის” ავტორი არის შვედი მათემატიკოსი ჰელგე ფონ კოხი, რომელმაც წარმოიდგინა სამკუთხედი, რომლის 3 გვერდს დაუმატა ქიმები, გამოვდა 6 ქიმიანი ვარსკვლავი. ეხლა თითოეული ქიმის გვერდითა კუთხეებს კვლავ დაუმატა პატარა ქიმები. თეორიაში მათემატიკურად ამ პროცესის გაგრძელება უსასრულოდ შეიძლება და მიიღება ფიგურა რომლის ფართობი უსასრულოდ განუზომელია.

s

თუ დავაკვირდებით ბუნებაში ყველაფერი მსგავს კანონზომიერებას ემორჩილება და ის თითქოს ბუნების მახასიათებელია. ამის ყველაზე კარგი მაგალითია ჩვეულებრივი ხე, რომელიც 1 ნაწილით იწყება და შემდგომში თანმიმდევრულად იტოტება. თუ შორიდან დავაკვირდებით ეს არ არის იმდენად შესამჩნევი, მაგრამ რაც უფრო მივუახლოვდებით მით უფრო მეტ დეტალს დავინახავთ რომელიც თანდათან რთულდება. ასევე კარგი მაგალითია ადამიანის ბრონქების დატოტვა, სისხლძარღვების დატოტვა და სხვა მრავალი.

g

v

მაგრამ ყველაზე დიდი მიღწევა ამ სფეროში ეკუთვნის ფრანგ მათემატიკოს ბენუა მანდელბროტს(1924-2010). წარმოშობით ებრაელ მათემატიკოსს აინტერესებდა ბუნებისთვის დამახასიათებელი ფორმების, სიმეტრიულობის და არასიმეტრიულობის არსი, მას უნდოდა გაეგო თუ რა კავშირი აქვს მთების, მდინარეების, ადამიანის და სხვა ყველაფრის გეომეტრიულ აღნაგობას. მანდელბროტი ამ იდეით იყო გამხჭვალული და სურდა მათემატიკურად აეღწერა ყველაფრის კანონზომიერი გეომეტრიული ფორმა. ამ მიზნის მისაღწევად მან ამერიკულ კომპანია IBM-ში დაიწყო მუშაობა, სადაც შეიარაღდა უახლესი კომპიუტერით. მან გამოიყენა იტერაციული ფორმულა Z=Z^2+C, ამ ფორმულის მიხედვით ყოველი რეზულტატი არის მოცემულობისა(Z) და რეზულტატის უკუკავშირი, ამასთან ერთად თითოეული რეზულტატი მსგავსებასთან ერთად იქნება წინაზე რთული. ამ წარმოუდგენლად მარტივ ფორმულაზე დაყრდნობით მანდელბროტმა კომპიუტერის დახმარებით შექმნა უსასრულო სირთულის გამოსახულება, რომელიც ყოველ ნაბიჯზე უსასრულოდ რთულდება. მან ასეთ ფიგურებს უწოდა ფრაქტალები, ხოლო მის მიერ შექმნილ გამოსახულებას მანდელბროტის სიმრავლეს ან “ღმერთის თითის ანაბეჭდს” უწოდებენ.

წარმოგიდგენთ მანდელბროტის სიმრავლის რამდენიმე ვიდეოს:

ბოლო დროს ამ ფიგურებით ძალიან ბევრი ადამიანია დაინტერესებული და ცდილობენ შექმნან 3 განზომილებაში მოძრავი ფრაქტალები.

ეს კი არის 3D ფრაქტალის ვიდეო:

თეგები

DaviDovicH

var taviseburi xasiatis mqone bichi, ver vitan usamartlobas, uzrdelobas da garyvnolobas. miyvars sayvarel adamianebtan urtiertoba, cota daleva :D da ra tqma unda ucnauri blogic.

მსგავსი ამბები

Back to top button
Close
Close