საკითხავისასარგებლო

მათემატიკური თავსატეხები

13351667481

ბევრი მათემატიკური გზები და თავსატეხები არსებობს რომელიც ამ საგანს უფრო მრავალფეროვანსა და საინტერესოს ხდის. მე დღეს გადავწყვითე თქვენთვის მეამბო ურთულესი ამოცანები და მათი ამოხსნის გზები.მოდით დავიწყოთ მაგიური კვადრატით.

ალბათ ბევრისათვის ცნობილია თუ რას ნიშნავს მაგიური კვადრატი, მაგრამ ვინც არ იცის შევახსენებ, მაგიური კვადრატი არის კვადრატი რომელშიც მდებარეობს რიცხვები ისე, რომ დიაგონალებზე, სვეტებზსა და სტრიქონებზე რიცხვთა ჯამი ტოლი მივიღოთ მაშ ასსე დავიწყოთ პირველ რიგში გაჩვენებთ თუ როგორ უნდა ავაგოთ 3X3-ზე მაგიური კვადრატი.

4e7d289623f3როგორც ვხედავთ ჩვენ ჩვეულებრივ კვადრატს დავუმატეთ პატარა კუბები და სწორედ მისი მეშვეობით დავალაგეთ რიცხვებზე დიაგონალზე თანმიმდევრულად. ალბათ საინტერესოა თუ დამატებით უჯრებში არსებული რიცხვები როგორ გადანაწილდება, ამისათვის იხილეთ ქვემოთ მოცემული ნახაზი.

d46e0bb51ab4აქ ჩვენ დამატებითი უჯრებიდან მის მოპირდაპირე უჯრებში უნდა გადავიტანოთ რიცხვები, ხოლო თუ როგორ გადანაწილდა რიცხვები ვხედავთ ზემოთ.

ახლა განვიხილოთ თუ როგორ უნდა შევკრბოთ ერთმანეთის მომდევნო რიცხვები ანუ მაგალითად 1+2+3+4+5+6+7………….+100

პირველ რიგში საჭიროა შევკრიბოთ პირველი და ბოლო შესაკრები ანუ 1+100=101,თუ დავუკვირდებით მივიღებთ იმავე ჯამს თუ შევკრიბავთ 2-სა და -99 ეს ტოლობაც 101-ისაა და ა.შ. ანუ თუ 1-დან 100-მდე რიცხვებს ამნაირ შესაკრებებად დავშლით, მაშინ მივიღებთ,რომ ჩვენ გვექნება 50 ასეთი შესაკრები ანუ ამ რიცხვების ჯამი გამოვა 101 X50-ზე ანუ ამ მაგალითის ჯამი იქნება 5050.
შესაბამისად ჩვენ შეგვიძლია გაგვიჩნდეს კითხვა თუ რა მოხდებოდა 100-ის მაგივრად რაიმე კენტი რიცხვი რომ ყოფილიყო, მოდით ვცადოთ ამნაირი შემთხვევა: 1+2+3+4+5+6+7………+98+98+99. ამ შემთხვევაში საჭიროა შევკრიბოთ 1-დან 98-მდე რიცხვთა ჯამი და დავუმატოთ მას 99. ანუ 1-დან 98-მდე რიცხვთა ჯამი იქნება 4851 და მას დავუმატოთ კიდევ 99, იქნება 4950.

ახლა გასწავლით თუ როგორ უნდა გავამრავლოთ 11-ზე რიცხვი.მაგალითად ავიღოთ რიცხვი 123536 და ეს გავამრავლოთ 11-ზე.პირველი რიცხვი 1 გადადის ჩვეულებრივ, შემდეგე ვწერთ 1-სა და 2-ის ჯამს ანუ 3. მე-3 ადგილას ვწერთ 2-სა და 3-ის ჯამს ანუ 5-ს, მომდევნო რიცხვი იქნება 3-სა და 5-ის ჯამი ანუ 8, შემდეგ ვწერთ 5-სა და 3-ის ჯამს ანუ 8-ს,  შემდეგ 4-ისა და 6-ის ჯამს მაგრამ რადგან ეს რიცხვი ორნიშნაა და თანაც 10,მაშინ დავწერთ 0-ს და 1-ს წინა რიცხვს მივუმატებთ და ბოლოს კი ჩამოვიტანთ სამრავლის ბოლო რიცხვს 6-ს უცვლელად. ანუ მიღებული ნამრავლი იქნებოდა 1358896.

და არ შემიძლია არ ავხსნა თუ რატომაა 2X2=5.

a=4, b=5, c=1

c(b-a)=(b-a)²

cb-ac=b²-2ab+a²

cb-ac-a² =b² -2ab

ab+cb-ac-a² =b² -ab

ab-ac-a² =b² -ab-cb

a(b-c-a)=b(b-a-c)

a=b ანუ a=4 და b=5.

2X2=5

და მინდა ბოლოს დაგიტოვოთ ნიუტონის ურთულესი ამოცანა, იმსჯელეთ და ამოხსენით.

მინდორში იზრდება ბალახი ერთნაირი სისწრაფითა და ერთნაირი სიხშირით. ცნობილია, რომ 60 ძროხა 1 მთელ მინდორს ძოვს 30 დღეში, ხოლო 30 ძროხა 60 დღეში. რამდენი ძროხა მოძოვს მთელ მინდორს 100 დღეში?

მსგავსი ამბები

Back to top button